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BLOQUE 2

MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN UNA DIMENCION.

CINEMATICA.

Es el estudio de los movimientos de los cuerpos sin tener en cuenta la causa de estos movimientos. Entonces a las causas de éstos no la tomaremos en cuenta.

¿Qué es el movimiento?

Es el estado de los cuerpos cuando cambian de posición de un lugar a otro. Un cuerpo se encuentra en movimiento cuando cambia de lugar en cuanto un punto de referencia en cierto tiempo. Por estas razones el movimiento sugiere de los siguientes elementos.

Punto de referencia: Es el punto del cual se mide si el cuerpo de está alejando o también puede ser si el cuerpo se está alejando. Como por ejemplo cuando hablamos de una estación de buses y sale un bus a su recorrido correspondiente. El punto de referencia en este ejemplo es la estación de la cual sabemos a qué distancia de ésta se encuentra el bus.

Distancia y desplazamiento: La distancia y desplazamiento en el lenguaje ordinario estos términos se utilizan como sinónimos, pero en realidad cada cual tiene su significado diferente, Distancia es la medida de longitud de toda la trayectoria. En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial. El vector que representa al desplazamiento tiene su origen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.

Rapidez = distancia / tiempo recorrido

CLASIFICACION DE LOS MOVIMIENTOS

Los movimientos se pueden clasificar de diferentes maneras: según su trayectoria y según su velocidad.

Según su trayectoria los movimientos se pueden clasificar de la siguiente manera.

Ø  Rectilíneo.         

Ø  Curvilíneo                         

Ø  Circular

RECTILINEO. Movimiento rectilíneo, movimiento cuya trayectoria es una línea recta. Si el móvil no cambia de sentido, la única variación que puede experimentar la velocidad es la de su módulo. Esto permite clasificar el movimiento rectilíneo en movimiento rectilíneo y uniforme, si el módulo de la velocidad no varía, y movimiento rectilíneo uniformemente variado si el módulo de la velocidad varía de manera constante en el transcurso del tiempo.

Si se considera que el movimiento rectilíneo tiene lugar en una sola dimensión, la posición del móvil en cualquier instante queda determinada por el módulo del vector de posición.

CURVILINEO. Es cuando la trayectoria del movimiento es una curva como por ejemplo algunos tramos de carretera.

CIRCULAR. Movimiento circular, movimiento cuya trayectoria es una circunferencia. En este movimiento el vector velocidad varía constantemente de dirección, y su módulo puede también variar o no. Esto permite clasificar el movimiento circular en movimiento circular uniforme, si el módulo de la velocidad no varía, y movimiento circular uniformemente variado, si el módulo de la velocidad varía de manera constante en el transcurso del tiempo.

Las ecuaciones de los movimientos circulares se expresan frecuentemente con magnitudes angulares como la velocidad angular, la aceleración angular y el ángulo barrido.

Según la velocidad los movimientos se clasifican de la siguiente manera:

Ø  Uniforme.                         

Ø  Variado                              

Ø  Uniformemente variado.

 UNIFORME. Es cuando la velocidad de este movimiento es constante, es decir durante todo el transcurso de la trayectoria su velocidad no va a variar.

VARIADO. Es cuando la velocidad cambia frecuentemente y varia con el tiempo.

UNIFORMEMENTE VARIADO. Es cuando la velocidad aumenta o disminuye en un valor constante en cierto tiempo, a este efecto la denominamos aceleración.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

Movimiento rectilíneo, movimiento cuya trayectoria es una línea recta. Si el móvil no cambia de sentido, la única variación que puede experimentar la velocidad es la de su módulo. Esto permite clasificar el movimiento rectilíneo en movimiento rectilíneo y uniforme, si el módulo de la velocidad no varía, y movimiento rectilíneo uniformemente variado si el módulo de la velocidad varía de manera constante en el transcurso del tiempo.

Si se considera que el movimiento rectilíneo tiene lugar en una sola dimensión, la posición del móvil en cualquier instante queda determinada por el módulo del vector de posición.

La ecuación de la posición para un móvil que se desplaza con un movimiento rectilíneo y uniforme con una velocidad v es:

d = x₀ + v·t

Donde x₀ es la posición del móvil en el instante inicial. Por tanto, el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.

Entonces la formula quedaría así.

d = v * t

Este es la fórmula para hallar la distancia, pero si quisiéramos hallar la velocidad o tiempo simplemente despejaríamos la incógnita.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELARADO, SIN VELOCIDAD INICIAL.

Este movimiento se caracteriza por no tener una velocidad inicial, como por ejemplo cuando un móvil parte del reposo, o cuando se deja caer algún objeto. En estos casos vamos a encontrar una velocidad inicial de cero 0.

Formulas:

d =  a.t²

      2

Vf = a * t

X= Vf * t

     2

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

A diferencia del movimiento estudiado anteriormente, es este caso si vamos a encontrar una velocidad inicial. Como por ejemplo, si un automóvil parte con una velocidad de 10 m/s, si le da una aceleración constante de 4 m/s, hasta llegar a una velocidad de 22 m/s en 12 segundos.

Formulas:

Vf = V₀ + a.t

d = Vf + V₀  . t

2

d = V₀ . t + a.t²

                  2

Vf² = V_o² + 2a.d

Y si el ejercicio nos pide hallar otra incógnita como por ejemplo la V₀ simplemente podemos hacer el despeje de incógnitas para así poder conseguir lo que el ejercicio nos pide.

                                                                                                                   

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME CON ACELERACION NEGATIVA.

A diferencia de los movimientos anteriores se analizaron que la velocidad y la aceleración iban en sentidos iguales y en la misma dirección. Ahora este movimiento trata de que la velocidad y la aceleración van en sentidos opuestos pero en la misma línea recta, y ahora lo que va a suceder es que la aceleración va a ser negativa, esto quiere decir que  nuestro móvil va a ir desacelerando o disminuyendo su velocidad a cada segundo.

Para este movimiento son las mismas fórmulas que en movimiento acelerado con la variación del signo a negativo, y también va a tener una velocidad final de 0,

Vf = V₀ - a.t

d = Vf + V₀  . t

2

d = V₀ . t - a.t²

                  2

Vf² = V_o² - 2a.d

                                                            CAIDA LIBRE

Caída libre (física), movimiento, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre. Véase Gravitación.

En el vacío todos los cuerpos, con independencia de su forma o de su masa, caen con idéntica aceleración en un lugar determinado, próximo a la superficie terrestre. El movimiento de caída libre es un movimiento uniformemente acelerado, es decir, la aceleración instantánea es la misma en todos los puntos del recorrido y coincide con la aceleración media, y esta aceleración es la aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s². Como la velocidad inicial en el movimiento de caída libre es nula, las ecuaciones de la velocidad y el espacio recorrido en función del tiempo se pueden escribir así:

v = g·t y = ½·g·t²

Galileo fue el primero en demostrar experimentalmente que, si se desprecia la resistencia que ofrece el aire, todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la misma aceleración.

Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre él, siendo su velocidad inicial cero.

En este movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva.

Como se puede dar cuenta éstas fórmulas se parecen mucho a las del movimiento acelerado con la diferencia que en vez de la aceleración a la sustituimos por la gravedad g.

TIRO VERTICAL

 

Este movimiento trata de un lanzamiento vertical hacia arriba, en realidad este movimiento es cuando un proyectil o algún objeto es lanzado hacia arriba, pero a menudo que este va subiendo su velocidad va disminuyendo debido a que la gravedad actúa sobre él hasta llegar a una velocidad de 0 m/s. En si estamos hablando de dos movimientos, el de subida es uniforme retardado y el de bajada es uniforme acelerado. Cuando nuestro objeto o proyectil es lanzado hacia arriba trabajaremos con una gravedad negativa y cuando va de bajada va a ser positiva.

Formulas:

En subir:

Vf = V₀ - g.t                 Altura máxima

Vf² = V₀² - 2gh             h = V₀²

H = V₀t - ½  g.t                              2g

En bajar:

Vf = V₀ + g.t                 tiempo de subida

Vf² = V₀² + 2gh             t_s = V₀

H = V₀t + ½  g.t                              g

Tipos de movimiento ondulatorio

Las ondas son una perturbación periódica del medio en que se mueven. En las ondas longitudinales, el medio se desplaza en la dirección de propagación. Por ejemplo, el aire se comprime y expande (figura 1) en la misma dirección en que avanza el sonido. En las ondas transversales, el medio se desplaza en ángulo recto a la dirección de propagación. Por ejemplo, las ondas en un estanque (figura 2) avanzan horizontalmente, pero el agua se desplaza verticalmente. Los terremotos generan ondas de los dos tipos, que avanzan a distintas velocidades y con distintas trayectorias. Estas diferencias permiten determinar el epicentro del sismo. Las partículas atómicas y la luz pueden describirse mediante ondas de probabilidad, que en ciertos aspectos se comportan como las ondas de un estanque.

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